徐志焄初中時因為看了金秀賢在校園劇《dream high》中的表演，有了成為演員的想法，高中時開始在表演學院訓練演技。 2016年，他高中畢業(yè)，考入慶熙大學戲劇電影系 。
2016年3月4日，在tvN懸疑劇《signal》中飾演張?zhí)╂?zhèn)，以演員身份正式出道 。8月，主演網(wǎng)劇《Matching!少年射箭部》，飾演英俊帥氣的射箭部成員劉智完 。10月，在KBS獨幕劇《傳說的穿梭》中飾演遠近聞名的校霸趙泰勇，憑借該劇入圍第30屆KBS演技大賞男子獨幕劇賞 。12月，與金賢秀、張東潤聯(lián)袂主演懸疑推理劇《所羅門的偽證》，飾演高中生裴俊英 。
2017年4月，主演網(wǎng)劇《需要你!小美兮》第一季。5月，與李俊英、率濱共同主演網(wǎng)劇《奇怪國家的特別食事》。7月，在KBS月火劇《學校2017》中飾演專注于音樂的高中生街頭歌手尹靖宇 。12月，參演tvN水木劇《機智的監(jiān)獄生活》，飾演女主角智好的朋友 。
2018年1月，與李正信、李烈音聯(lián)袂主演ocn奇幻愛情劇《操心》，飾演十年前的男主人公姜信宇 。2月，參演JTBC愛情懸疑劇《迷霧》，飾演女主角高中時期的好友河明宇。11月，搭檔文彩元主演的tvN幻想愛情喜劇《雞龍仙女傳》首播，在劇中飾演性格溫柔和善的生物系研究生金今 ，該劇首播收視率達到5.628 。
2019年1月，主演tvN獨幕劇《般若》，描述四位擁有不同夢想的少年，聚集在一起的友情故事 。9月，與金旻載、孔升妍、樸志訓合作主演JTBC古裝劇《花黨:朝鮮婚姻介紹所》，飾演為初戀而拼命的純情派朝鮮君王李秀。
2020年3月，主演奇幻愛情喜劇《快過來》，講述會變身成人類男人的貓咪“洪祖”和像小狗一樣的人類女子“雪兒”之間微妙的心動故事 。同年，與黃正音、尹賢敏合作主演KBS月火劇《他就是那家伙》，飾演明星網(wǎng)絡漫畫作家樸道謙。
徐志焄溫柔的眼神和甜美的微笑讓人無法阻擋，他在此前也是演了很多非常好的電視劇，憑借著清秀的外表和精湛的演技也是獲得了很多人的喜愛和支持（新浪網(wǎng)評） 。